Fondation de droit public, la FTI est placée sous l’autorité du Grand Conseil et du Conseil d’Etat de Genève. Pour les représenter, le Grand Conseil désigne un membre de chaque parti politique et le Conseil d’Etat désigne trois de ses membres. Dix membres de droit représentent l’Etat et les communes. La FTI est sous la responsabilité du Département de l’économie et de l’emploi (DEE), dirigé par Madame la Conseillère d’Etat Fabienne Fischer.